三角形の計算（正弦定理・余弦定理）
3つの値から、三角形のすべてを。
例を読み込むと入力と設定が一時的に変わります。元の内容に戻せます。
ファイルは端末の外に出ません
このツールはすべてブラウザ内で動作します。貼り付けた内容は端末内で処理され、サーバーには送信されないため、トークンや鍵、未公開の文章でも安心して使えます。
使用例
使用例 — 三角形の計算（正弦定理・余弦定理）
次の入力と設定で実行します。 その他はページの初期設定のままにします。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| kind | any |
| 辺 a | 3 |
| 辺 b | 4 |
| 辺 c（直角三角形では斜辺） | 5 |
| 出力 | A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13°, C = 90° |
| 出力 | 余弦定理：cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) |
| 出力 | cos A = (4² + 5² − 3²) / (2 × 4 × 5) → A ≈ 36.87° |
| 出力 | cos B = (a² + c² − b²) / (2ac) → B ≈ 53.13° |
| 出力 | C = 180° − A − B = 90° |
| 出力 | 面積：S = ½ × a × b × sin C = 6 |
期待される結果 — A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13°, C = 90°
使い方
- 三角形の値を3つ入力します。辺 a・b・c と角 A・B・C で、角はそれぞれ同じ文字の辺の向かいにあります。少なくとも1つは辺にしてください。
- 残りの辺と角度が最初に表示されます。2辺とその間にない角から三角形が2通りできるときは、両方を並べます。
- その下に、使った定理（正弦定理・余弦定理）の式、面積、周の長さ、c を底辺とする高さ、三角形の種類（鋭角・鈍角・直角、二等辺・正三角形）が並びます。
よくある質問
- 余弦定理とは？
- c² = a² + b² − 2ab cos C です。2辺とその間の角から残りの辺が、3辺から角度が求められます。a = 8、b = 5、C = 60° なら c² = 64 + 25 − 40 = 49 で c = 7。C = 90° なら cos C = 0 となり、三平方の定理と同じです。
- 正弦定理とは？
- a / sin A = b / sin B = c / sin C（= 2R、R は外接円の半径）です。1辺とその向かいの角がわかれば、ほかの辺はそれぞれの角から求まります。
- 答えが2つ出るのはなぜ？
- 2辺とその間にない角を与えると、三角形が2通りできることがあるからです。a = 7、b = 10、A = 30° なら B ≈ 45.58° と B ≈ 134.42° の2つ。両方を表示し、三角形ができないときはそう表示します。
- 面積はどう計算しますか？
- 2辺とその間の角から S = ½ × a × b × sin C です。3辺だけなら先に余弦定理で角を求めてから同じ式を使うので、ヘロンの公式と同じ答えになります（5・6・7なら約14.697）。
- 入力した数値は送信されますか？
- いいえ。計算はブラウザの中で行われ、入力した内容がパソコンの外に出ることはありません。