Calcular triângulo
Três dados quaisquer entram; o triângulo inteiro sai.
Os exemplos substituem temporariamente os dados e as configurações. Você pode restaurar seu trabalho anterior.
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Exemplo
Exemplo prático — Calcular triângulo
Use os dados e as configurações a seguir. Mantenha as demais configurações padrão.
| Item | Valor |
|---|---|
| kind | any |
| Lado a | 3 |
| Lado b | 4 |
| Lado c (a hipotenusa, no triângulo retângulo) | 5 |
| Saída | α ≈ 36,87°; β ≈ 53,13°; γ = 90° |
| Saída | Lei dos cossenos: cos α = (b² + c² − a²) / (2bc) |
| Saída | cos α = (4² + 5² − 3²) / (2 × 4 × 5) → α ≈ 36,87° |
| Saída | cos β = (a² + c² − b²) / (2ac) → β ≈ 53,13° |
| Saída | γ = 180° − α − β = 90° |
| Saída | Área: A = ½ × a × b × sen γ = 6 |
Resultado esperado — α ≈ 36,87°; β ≈ 53,13°; γ = 90°
Como funciona
- Digite três dados do triângulo — os lados a, b, c e os ângulos α, β, γ, cada ângulo oposto ao lado da mesma letra. Pelo menos um deve ser um lado.
- Os lados e ângulos que faltam aparecem primeiro; quando dois triângulos servem (dois lados e um ângulo que não fica entre eles), os dois são mostrados.
- Abaixo: a lei usada em cada passo, a área, o perímetro, a altura relativa a c e a classificação — acutângulo, obtusângulo, retângulo, isósceles ou equilátero.
Perguntas frequentes
- O que é a lei dos cossenos?
- c² = a² + b² − 2ab × cos γ: com dois lados e o ângulo entre eles, dá o terceiro lado; com os três lados, dá qualquer ângulo. Lados 8 e 6 com 60° entre eles dão c ≈ 7,211. Quando γ = 90°, é o teorema de Pitágoras.
- O que é a lei dos senos?
- a / sen α = b / sen β = c / sen γ: conhecendo um lado e o ângulo oposto a ele, os outros lados saem dos seus ângulos.
- Por que às vezes aparecem duas respostas?
- Dois lados e um ângulo que não fica entre eles podem fechar de dois jeitos — é o caso ambíguo. Com a = 7, b = 10 e α = 30°, c pode ser ≈ 13,559 ou ≈ 3,761. A calculadora mostra os dois triângulos, ou avisa que nenhum existe.
- Como a área é calculada?
- Pela metade do produto de dois lados pelo seno do ângulo entre eles: A = ½ × a × b × sen γ. O triângulo de lados 5, 7 e 8 tem área ≈ 17,321.
- Os dados são enviados?
- Não. A conta é feita no seu navegador, e nada do que você digita sai do seu computador.
Ferramentas relacionadas
◺ Calculadora do teorema de Pitágoras Dois dados do triângulo retângulo entram; o resto sai calculado. x² Calculadora de Bhaskara A fórmula de Bhaskara resolvida até a resposta exata. = Calculadora de equação do 1º grau O valor de x, com todos os passos. ─ Conversor de unidades Escreva do jeito que você falaria.