Üçgen hesaplama
Herhangi üç değeri yazın, üçgenin tamamı çıksın.
Örnekler girdiyi ve ayarları geçici olarak değiştirir. Önceki çalışmanızı geri yükleyebilirsiniz.
Dosyalarınız cihazınızda kalır
Bu araç tamamen tarayıcınızda çalışır. Yapıştırdığınız içerik cihazınızda işlenir ve asla bir sunucuya gönderilmez; bu yüzden token'lar, anahtarlar ve yayımlanmamış metinlerle güvenle kullanabilirsiniz.
Örnek
Uygulamalı örnek — Üçgen hesaplama
Aşağıdaki girdileri ve ayarları kullanın. Diğer ayarları varsayılan değerlerde bırakın.
| Öğe | Değer |
|---|---|
| kind | any |
| a kenarı | 3 |
| b kenarı | 4 |
| c kenarı (dik üçgende hipotenüs) | 5 |
| Çıktı | α ≈ 36,87°; β ≈ 53,13°; γ = 90° |
| Çıktı | Kosinüs teoremi: cos α = (b² + c² − a²) / (2bc) |
| Çıktı | cos α = (4² + 5² − 3²) / (2 × 4 × 5) → α ≈ 36,87° |
| Çıktı | cos β = (a² + c² − b²) / (2ac) → β ≈ 53,13° |
| Çıktı | γ = 180° − α − β = 90° |
| Çıktı | Alan: A = ½ × a × b × sin γ = 6 |
Beklenen sonuç — α ≈ 36,87°; β ≈ 53,13°; γ = 90°
Nasıl çalışır
- Üçgenin üç değerini yazın: a, b, c kenarları ve α, β, γ açıları; her açı aynı harfli kenarın karşısındadır. En az biri kenar olmalı.
- Eksik kenarlar ve açılar önce çıkar; iki üçgen uyuyorsa (iki kenar ve aralarında olmayan bir açı) ikisi de gösterilir.
- Altında her adımda kullanılan teorem, alan, çevre, c kenarına ait yükseklik ve üçgenin türü: dar, geniş ya da dik açılı; ikizkenar ya da eşkenar.
Sık sorulan sorular
- Kosinüs teoremi nedir?
- c² = a² + b² − 2ab · cos γ: iki kenar ve aralarındaki açıdan üçüncü kenarı, üç kenardan her açıyı verir. a = 8, b = 5, γ = 60° ise c² = 64 + 25 − 40 = 49, yani c = 7. γ = 90° olunca Pisagor teoremine döner.
- Sinüs teoremi nedir?
- a / sin α = b / sin β = c / sin γ: bir kenar ve karşısındaki açı biliniyorsa öteki kenarlar kendi açılarından bulunur.
- Neden iki cevap çıkabiliyor?
- İki kenar ve aralarında olmayan bir açı verilince üçgen iki şekilde kapanabilir. a = 7, b = 10, α = 30° için c ≈ 13,559 ve c ≈ 3,761 olan iki üçgen de uyar; araç ikisini de gösterir ya da hiç üçgen olmadığını söyler.
- Alan nasıl hesaplanır?
- İki kenarla aralarındaki açının sinüsünün çarpımının yarısı: A = ½ · a · b · sin γ. Üç kenar verilmişse açılar önce kosinüs teoremiyle bulunur; 5, 6 ve 7 kenarlı üçgenin alanı yaklaşık 14,697’dir.
- Yazdıklarım bir yere gönderiliyor mu?
- Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır; yazdığınız hiçbir şey bilgisayarınızdan çıkmaz.