İkinci dereceden denklem çözme
Diskriminanttan köklere, çözüm adım adım ve kesin sonuçla.
Örnekler girdiyi ve ayarları geçici olarak değiştirir. Önceki çalışmanızı geri yükleyebilirsiniz.
0 karakter
Çıktı
Sonucu burada görmek için yukarıya yapıştırın veya yazın.
Dosyalarınız cihazınızda kalır
Bu araç tamamen tarayıcınızda çalışır. Yapıştırdığınız içerik cihazınızda işlenir ve asla bir sunucuya gönderilmez; bu yüzden token'lar, anahtarlar ve yayımlanmamış metinlerle güvenle kullanabilirsiniz.
Örnek
Uygulamalı örnek — İkinci dereceden denklem çözme
Denklemi defterdeki gibi yazın: x² − 5x + 6 = 0 ya da 2x^2 + 3x = 2 (terimler eşitliğin iki yanında olabilir, kesir ve ondalık sayı da yazılabilir). İsterseniz yalnızca a b c katsayılarını yazın. Aşağıdaki girdileri ve ayarları kullanın. Diğer ayarları sayfanın varsayılan değerlerinde bırakın.
| Öğe | Değer |
|---|---|
| Girdi | x^2 - 5x + 6 = 0 |
| Çıktı 1 | x₁ = 2, x₂ = 3 |
| Çıktı 2 | (x − 2)(x − 3) = 0 |
(x−2)(x−3)=0 olduğundan kökler 2 ve 3 olur. Toplamları 5, çarpımları 6 değerindedir.
Nasıl çalışır
- Denklemi defterdeki gibi yazın: x² − 5x + 6 = 0 ya da 2x^2 + 3x = 2 (terimler eşitliğin iki yanında olabilir, kesir ve ondalık sayı da yazılabilir). İsterseniz yalnızca a b c katsayılarını yazın.
- Birden çok denklemi alt alta yazarak hepsini birlikte çözün. a = 0 ise denklem birinci dereceden denklem olarak çözülür.
- Önce kökler çıkar, sonra çözüm: genel hali, a, b, c, diskriminant, kök formülü, çarpanlara ayrılmış hali, tepe noktası ve sağlama.
Sık sorulan sorular
- Diskriminant nedir, nasıl hesaplanır?
- ax² + bx + c = 0 denkleminde Δ = b² − 4ac sayısıdır. x² − 5x + 6 = 0 için Δ = (−5)² − 4·1·6 = 1. Kökler kök formülüyle bulunur: x₁,₂ = (−b ± √Δ) / 2a, burada x₁ = 2 ve x₂ = 3.
- Diskriminant köklerin sayısını nasıl gösterir?
- Δ > 0 ise iki farklı reel kök, Δ = 0 ise çakışık iki reel kök (çift katlı kök) vardır; Δ < 0 ise reel kök yoktur. Bu son durumda araç karmaşık kökleri de yazar: x² + 2x + 5 = 0 için x = −1 ± 2i.
- Sonuç neden ondalık değil de 2 ± √3 çıkıyor?
- Çünkü kesin sonuç budur. Kök sadeleştirilir (√12 = 2√3), ondalık değerler de yanında verilir: x₁ ≈ 0,267949 ve x₂ ≈ 3,732051.
- Kökler toplamı ve çarpımıyla sağlama nasıl yapılır?
- Kökler toplamı −b/a’ya, kökler çarpımı c/a’ya eşittir. x² − 5x + 6 = 0 için 2 + 3 = 5 ve 2 · 3 = 6 bulunur; araç her çözümün altına bu sağlamayı yazar.
- Yazdıklarım bir yere gönderiliyor mu?
- Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır; yazdığınız hiçbir şey bilgisayarınızdan çıkmaz.
İlgili araçlar
½ Kesir hesaplama Kesirli işlemler, okulda yazıldığı gibi adım adım. ℙ EBOB EKOK hesaplama En büyük ortak bölen, en küçük ortak kat ve arkalarındaki asal çarpanlar. σ Standart sapma hesaplama Sayıları yazın; istatistikler işlemleriyle birlikte çıksın. ％ Orantı hesaplama Üç değer girin, dördüncüsü işlemiyle birlikte hemen gelsin.