Dreisatz-Rechner
Drei Werte rein, der vierte kommt raus – mit Rechenweg.
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Beispiel
Ferienwohnung und Malerarbeiten: ein proportionaler und ein antiproportionaler Dreisatz
3 Nächte in einer Ferienwohnung kosten 450 €. Was kosten 7 Nächte? Eingabe: A = 3, B = 450, C = 7, Art „Proportional: je mehr, desto mehr“.
- Der Rechner rechnet X = B × C ÷ A = 450 × 7 ÷ 3 = 1.050 €. Probe: 3 ÷ 450 = 7 ÷ 1.050.
- Zweite Aufgabe, antiproportional: 4 Maler brauchen 9 Tage. Wie lange brauchen 6? A = 4, B = 9, C = 6, Art „Antiproportional: je mehr, desto weniger“.
- Jetzt gilt X = A × B ÷ C = 4 × 9 ÷ 6 = 6 Tage. Probe: 4 × 9 = 6 × 6 = 36.
| Aufgabe | A | B | C | Art | X |
|---|---|---|---|---|---|
| Ferienwohnung: 3 Nächte 450 €, 7 Nächte? | 3 | 450 | 7 | proportional | 1.050 |
| Maler: 4 brauchen 9 Tage, 6? | 4 | 9 | 6 | antiproportional | 6 |
| Äpfel: 2,5 kg kosten 7,49 €, 4 kg? | 2,5 | 7,49 | 4 | proportional | 11,984 |
| Prozent: 200 sind 100 %, 50? | 200 | 100 | 50 | proportional | 25 |
Die Ferienwohnung kostet für 7 Nächte 1.050 €, die 6 Maler sind nach 6 Tagen fertig. Kommazahlen gehen mit Komma oder Punkt; Ergebnisse wie 11,984 € runden Sie für Geldbeträge selbst auf 11,98 €.
So funktioniert es
- Geben Sie A und den zugehörigen Wert B ein (z. B. 4 kg kosten 10 €).
- Geben Sie den neuen Wert C ein (z. B. 6 kg).
- Wählen Sie proportional, wenn beide Größen zusammen wachsen, antiproportional, wenn die eine steigt und die andere sinkt.
- X erscheint mit Rechenweg und Probe.
Häufige Fragen
- Wie rechnet man den Dreisatz?
- Erst auf eine Einheit, dann auf das Gesuchte: 4 kg kosten 10 €, 1 kg kostet 10 ÷ 4 = 2,50 €, 6 kg kosten 6 × 2,50 = 15 €. In einem Schritt: X = B × C ÷ A.
- Was ist ein antiproportionaler Dreisatz?
- Je mehr, desto weniger: 6 Arbeiter brauchen 12 Tage, 9 Arbeiter brauchen 6 × 12 ÷ 9 = 8 Tage. Hier gilt X = A × B ÷ C.
- Proportional oder antiproportional – wie erkenne ich das?
- Fragen Sie sich, was passiert, wenn sich die eine Größe verdoppelt. Verdoppelt sich die andere auch – doppelt so viele Nächte, doppelter Preis –, ist es proportional. Halbiert sie sich – doppelt so viele Maler, halbe Zeit –, ist es antiproportional.
- Geht der Dreisatz auch mit Kommazahlen?
- Ja, mit Komma oder Punkt: 2,5 kg kosten 7,49 €, dann kosten 4 kg 7,49 × 4 ÷ 2,5 = 11,984 €, gerundet 11,98 €.
- Geht auch Prozentrechnung?
- Ja: Wenn 200 genau 100 % sind, wie viel Prozent sind 50? A = 200, B = 100, C = 50, proportional: X = 25 %.
- Werden die Werte übertragen?
- Nein. Gerechnet wird in Ihrem Browser.